袋子中放有大小和形状相同的小球若干,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球1个,标号为2的小球n个,已知从袋子中随机抽取1个小球,取到标号为2的小球的概率是.(1)求n的值;(2)从袋子中不放回地随机抽取2个球,记第一次取出小球标号为a,第二次取出的小球标号为b.①记“a+b=2”为事件A,求事件A的概率;②在区间[0,2]内任取2个实数x,y,求事件“x2+y2>(a-b)2恒成立”的概率.
如图,在四棱锥中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱,,底面为直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,,O为AD中点. (Ⅰ)求直线与平面所成角的余弦值; (Ⅱ)线段上是否存在一点,使得二面角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
从1到9的九个数字中任取三个偶数四个奇数,问: (Ⅰ)能组成多少个没有重复数字的七位数? (Ⅱ)上述七位数中三个偶数排在一起的概率? (Ⅲ)在(Ⅰ)中任意两偶数都不相邻的概率?
已知圆,点.求: (Ⅰ)过点A的圆的切线方程; (Ⅱ)O是坐标原点,连接OA、OC,求△AOC的面积S.
已知命题和命题,若为真,为假,求实数的取值范围.
已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,抛物线上的点到焦点的距离等于5,求抛物线的方程和m的值.