(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲 已知函数,,且的解集为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,且,求 的最小值.
(本小题满分7分)《选修4-4:坐标系与参数方程》 在极坐标系中,圆的极坐标方程为.现以极点为原点,极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系. (Ⅰ)求圆的直角坐标方程; (Ⅱ)若圆上的动点的直角坐标为,求的最大值,并写出取得最大值时点P的直角坐标.
(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换 如图,单位正方形区域在二阶矩阵的作用下变成平行四边形区域. (Ⅰ)求矩阵; (Ⅱ)求,并判断是否存在逆矩阵?若存在,求出它的逆矩阵.
已知函数,其中是自然对数的底数. (Ⅰ)求函数的单调区间和极值; (Ⅱ)若函数对任意满足,求证:当时,; (Ⅲ)若,且,求证:
设椭圆:的左、右焦点分别是、,下顶点为,线段的中点为(为坐标原点),如图.若抛物线:与轴的交点为,且经过、两点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设,为抛物线上的一动点,过点作抛物线的切线交椭圆于、两点,求面积的最大值.