已知函数(为常数)的最大值是3.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)在中,分别是角的对边,,求的值.
(满分13分)(1)某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示,求三棱锥的体积. (2)过直角坐标平面中的抛物线的焦点作一条倾斜角为的直线与抛物线相交于A,B两点. 用表示A,B之间的距离;
(满分12分)已知函数. (1)求函数的最小正周期和最大值;(2)求函数在区间上的最大值与最小值.
(本小题13分)在平面直角坐标系中,是抛物线的焦点,是抛物线上位于第一象限内的任意一点,过三点的圆的圆心为,点到抛物线的准线的距离为.(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)是否存在点,使得直线与抛物线相切于点?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由;
(本小题13分)已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率.(1)求椭圆的方程;(2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆和上,,求直线的方程.
动圆M过定点A(-,0),且与定圆A´:(x-)2+y2=12相切. (1)求动圆圆心M的轨迹C的方程; (2)过点P(0,2)的直线l与轨迹C交于不同的两点E、F,求的取值范围.