某市规定,高中学生在校期间须参加不少于80小时的社区服务才合格.某校随机抽取20位学生参加社区服务的数据,按时间段(单位:小时)进行统计,其频率分布直方图如图所示.(Ⅰ)求抽取的20人中,参加社区服务时间不少于90小时的学生人数;(Ⅱ)从参加社区服务时间不少于90小时的学生中任意选取2人,求所选学生的参加社区服务时间在同一时间段内的概率.
已知f(x)=,a≠b, 求证:|f(a)-f(b)|<|a-b|.
对任意实数a(a≠0)和b,不等式|a+b|+|a-b|≥|a|(|x-1|+|x-2|)恒成立,试求实数x的取值范围.
求证:(1)|a+b|+|a-b|≥2|a|; (2)|a+b|-|a-b|≤2|b|.
已知a>b>0,求a2+的最小值.
设a、b、c均为正数.求证:≥.