如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆经过点,椭圆的离心率.(1)求椭圆的方程;(2)过点作两直线与椭圆分别交于相异两点、.若的平分线与轴平行, 试探究直线的斜率是否为定值?若是, 请给予证明;若不是, 请说明理由.
已知数列{}的各项均不为0,其前项和为Sn,且满足=,=. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求{}的通项公式; (Ⅲ)若,求的最小值.
已知函数. (Ⅰ)若曲线在点(0,1)处切线的斜率为-3,求函数的单调区间; (Ⅱ)若函数在区间[-2,]上单调递增,求的取值范围.
如图,在四边形ABCD中,AB=8,BC=3,CD=5,,. (Ⅰ)求BD的长; (Ⅱ)求的面积.
已知函数. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数的最小正周期和单调递增区间.
已知等比数列的公比,且,. (Ⅰ)求公比和的值; (Ⅱ)若的前项和为,求证.