如图,在平面直角坐标系
中,已知椭圆
经过点
,椭圆的离心率
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点作两直线与椭圆分别交于相异两点
、
.若
的平分线与
轴平行, 试探究直线
的斜率是否为定值？若是, 请给予证明；若不是, 请说明理由.
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是函数
的一个极值点，其中
与
的关系式； 
的单调区间；
，函数
的图象上任意一点的切线斜率恒大于
，求某出版社出版一读物，为了排版设计的需要，规定：一页上所印文字的矩形区域需要占去150cm2,上、下边各要留1.5cm宽的空白，左、右两边各要留1cm宽的空白，出版商为了节约纸张，应选用怎样尺寸的矩形纸张来设计版面？ 
在区间[0,
]上的最值
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