已知，是函数的两个零点，其中常数，，设．（Ⅰ）用，表示，；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）求证：对任意的．
设，，求：（1）； （2）
设等比数列的前项和，首项，公比．（1）若数列满足，，求数列的通项公式；（2）若，记，数列的前项和为，求证：当时，
已知数列的前项和，且。（1）求数列的通项公式；（2）令，是否存在（），使得成等比数列。若存在，求出所有符合条件的值；若不存在，请说明理由。
已知函数成等差数列， 点是函数图像上任意一点，点关于原点的对称点的轨迹是函数的图像（1）解关于的不等式；（2）当时，总有恒成立，求的取值范围．
已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为，（1）若方程有两个相等的实根，求的解析式；（2）若的最大值为正数，求的取值范围．
，
是函数
的两个零点，其中常数
，
，设
．
表示
，
；
；
．
，
，求：
； （2）
的前
项和
，首项
，公比
．
满足
，
，求数列
，记
，数列
的前项和为
，求证：当
时，
的前
项和
，且
。
，是否存在
（
），使得
成等比数列。若存在，求出所有符合条件的
成等差数列， 点
是函数
图像上任意一点，点
的轨迹是函数
的图像
的不等式
；
时，总有
恒成立，求
的取值范围．
的二次项系数为
，且不等式
的解集为
，
有两个相等的实根，求
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