如图,直三棱柱中, ,. 分别为棱的中点.(1)求二面角的平面角的余弦值;(2)在线段上是否存在一点,使得平?若存在,确定其位置;若不存在,说明理由.
一机器可以按各种不同速度运转,其生产的产品有一些会有缺点,每小时生产有缺点的产品数随机器运转速度的不同而变化。下表为其试验数据:
其中:
每小时生产有缺点的产品数(y个)
(1)、画出散点图; (2)、求机器运转速度与每小时生产有缺点的产品数之间的回归方程;(系数用分数表示) (3)、若实际生产所允许的每小时生产有缺点的产品数不超过10件,那么机器的速度每秒不超过多少转?
某高中课外活动小组调查了100名男生与100名女生报考文、理科的情况,下图为其等高条形图:(1)绘出2×2列联表;(2)利用独立性检验方法判断性别与报考文、理科是否有关系?若有关系,所得结论的把握有多大?
通过计算可得下列等式: ┅┅将以上各式分别相加得:即:类比上述求法:请你求出的值.
若下列方程:,,,至少有一个方程有实根,试求实数的取值范围.
用分析法证明:若,则.