已知函数（1）若，求曲线处的切线方程；（2）若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；（3）设函数上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围。
已知是定义在上的奇函数，且当时，．（1）求在上的解析式； (2) 证明在上是减函数；（3）当取何值时，在上有解．
若函数对任意恒有.（1）指出的奇偶性，并给予证明；（2）若函数在其定义域上单调递减，对任意实数，恒有成立，求的取值范围．
已知函数.（1）求的单调区间及极值；（2）若在上有最小值，求在上的最大值.
（本小题满分12分） 已知，．（1）对于集合，定义,当时，求；（2）是的必要条件，求出的范围．
一个盒子内装有九张卡片，每张卡片上面分别写着下列函数中的一个：，，，，，，， ，．每张卡片被取出的概率相等．（1）如果从盒子中一次随机取出两张卡片，并且将取出的两张卡片上的函数相乘得到一个新函数，求所得新函数是偶函数的概率；（2）现从盒子中一次随机取出一张卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上写着的函数既有奇函数又有偶函数时则停止取出卡片，否则继续取出卡片．设取出卡片次才停止抽出卡片活动的概率．
，求曲线
处的切线方程；
在其定义域内为增函数，求正实数
的取值范围；
上至少存在一点
，使得
成立，求实数
是定义在
上的奇函数，且当
时，
．
上的解析式； 
上是减函数；
取何值时，
在
上有解．
对任意
恒有
.
在其定义域上单调递减，对任意实数
，恒有
成立，求
的取值范围．
.
的单调区间及极值；
上有最小值
，求
，
．
，定义
,当
时，求
；
是
的必要条件，求出
的范围．
，
，
，
，
，
，
， 
，
．每张卡片被取出的概率相等．
次才停止抽出卡片活动的概率．
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