已知关于x的二次函数f(x)＝ax2－4bx＋1.设集合P＝{－1,1,2,3,4,5}和Q＝{－2，－1,1,2,3,4}，分别从集合P和Q中任取一个数作为a和b的值，求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率．
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（本小题满分13分）省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数
与时刻
（时）的关系为
，其中
是与气象有关的参数，且
，若用每天的最大值为当天的综合放射性污染指数，并记作
．
（1）令
，
，求t的取值范围；
（2）省政府规定，每天的综合放射性污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标？
（本小题满分14分）已知椭圆
的方程为：
，其焦点在
轴上，离心率
.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）设动点
满足
，其中M，N是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为
，求证：
为定值.
（3）在（2）的条件下，问：是否存在两个定点
，使得
为定值？若存在，给出证明；若不存在，请说明理由.
（本小题满分13分）如图，四棱锥
的底面是正方形，
⊥平面
，
，点E是SD上的点，且
.
（1）求证：对任意的
，都有AC⊥BE；
（2）若二面角C-AE-D的大小为
，求
的值.
，其中
为正实数.
时，求
的极值点；
上的单调函数，求
的南偏西
方向的
处，且与岛屿
的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上．
的值．
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