(本小题满分12分)已知某种稀有矿石的价值(单位:元)与其重量(单位:克)的平方成正比,且克该种矿石的价值为元。 ⑴写出(单位:元)关于(单位:克)的函数关系式; ⑵若把一块该种矿石切割成重量比为的两块矿石,求价值损失的百分率; ⑶把一块该种矿石切割成两块矿石时,切割的重量比为多少时,价值损失的百分率最大。(注:价值损失的百分率;在切割过程中的重量损耗忽略不计)
已知一个椭圆的焦点在轴上、离心率为,右焦点到右准线()的距离为。 (1)求椭圆的标准方程; (2)一条直线经过椭圆的一个焦点且斜率为1,求直线与椭圆的两个交点之间的距离。
已知等差数列{a n }的前n 项和Sn 满足S3=0,S5=-5. (1)求{a n }的通项公式; (2)求数列的前n 项和
已知棱长为的正方体中,是的中点,为的中点。 (1)求证:; (2)求异面直线与所成角的余弦值。
在中,,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)设,求的面积.
(1)已知抛物线的顶点在原点,准线方程为,求抛物线的标准方程; (2)已知双曲线的焦点在x轴上,且过点(,-),(,),求双曲线的标准方程。