(本小题满分12分)已知某种稀有矿石的价值(单位:元)与其重量(单位:克)的平方成正比,且克该种矿石的价值为元。 ⑴写出(单位:元)关于(单位:克)的函数关系式; ⑵若把一块该种矿石切割成重量比为的两块矿石,求价值损失的百分率; ⑶把一块该种矿石切割成两块矿石时,切割的重量比为多少时,价值损失的百分率最大。(注:价值损失的百分率;在切割过程中的重量损耗忽略不计)
(本小题满分12分) 等差数列{}的公差不为零,首项=1,是和的等比中项, (1)求数列{}的通项公式及前n项和Sn (2)证明数列为等比数列; (3)求数列的前n项和
(本小题满分12分) 已知椭圆的两焦点为,为椭圆上一点,且是与的等差中项. (1)求此椭圆方程; (2)若点满足,求的面积.
(本小题满分12分) 在△中,角、、所对的边分别为、、,已知. (1)求的值; (2)求的值.
(本小题满分12分) 已知函数 (1)求的最小正周期 (2)求的的最大值和最小值; (3) 求的的单调增区间
已知过点的动直线与圆:相交于、两点,是中点,与直线:相交于. (1)求证:当与垂直时,必过圆心; (2)当时,求直线的方程; (3)探索是否与直线的倾斜角有关,若无关,请求出其值;若有关,请说明理由.