(本小题满分12分)已知某种稀有矿石的价值(单位:元)与其重量(单位:克)的平方成正比,且克该种矿石的价值为元。 ⑴写出(单位:元)关于(单位:克)的函数关系式; ⑵若把一块该种矿石切割成重量比为的两块矿石,求价值损失的百分率; ⑶把一块该种矿石切割成两块矿石时,切割的重量比为多少时,价值损失的百分率最大。(注:价值损失的百分率;在切割过程中的重量损耗忽略不计)
函数f(x)= 4x3+ax2+bx+5的图在x=1处的切线方程为y=-12x; (1)求函数f(x)的解析式; (2)求函数f(x)在 [—3,1]上的最值
在中,是三角形的三内角,是三内角对应的三边,已知. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,求角的大小
已知定义在区间[-p,]上的函数y=f(x)的图象关于直线x=-对称,当x [-,]时,函数f(x)=Asin(wx+j)(A>0, w>0,-<j<),其图象如图所示。 (1)求函数y=f(x)在[-p,]的表达式; (2)求方程f(x)=的解。
已知函数 (Ⅰ)求函数的定义域,值域。 (Ⅱ)求函数的最小正周期和单调递减区间
已知. ⑴求证:互相垂直; ⑵若大小相等,求(其中k为非零实数)