图是某市月日至日的空气质量指数趋势图,空气质量指数()小于表示空气质量优良,空气质量指数大于表示空气重度污染,某人随机选择月日至月日中的某一天到达该市,并停留天.(1)求此人到达当日空气质量重度污染的概率;(2)设是此人停留期间空气重度污染的天数,求的分布列与数学期望.
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a1=1+,S3=9+3(1)求数列{an}的通项an与前n项和Sn;(2)设,求证:数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
已知数列满足(I)求数列的通项公式;(II)证明:
O为坐标原点,直线在轴和轴上的截距分别是和,且交抛物线两点。(1)写出直线的截距式方程(2))证明:(3)当时,求的大小。
已知函数(1)判断函数的奇偶性;(2)若在区间是增函数,求实数的取值范围。
如图所示,在棱长为的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、H分别是棱BB1、CC1、DD1的中点。(Ⅰ)求证:BH//平面A1EFD1;(Ⅱ)求直线AF与平面A1EFD1所成的角的正弦值。