图是某市月日至日的空气质量指数趋势图,空气质量指数()小于表示空气质量优良,空气质量指数大于表示空气重度污染,某人随机选择月日至月日中的某一天到达该市,并停留天.(1)求此人到达当日空气质量重度污染的概率;(2)设是此人停留期间空气重度污染的天数,求的分布列与数学期望.
以原点为极点,以轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线,过点的直线的参数方程为,设直线与曲线分别交于; (1)写出曲线和直线的普通方程; (2)若成等比数列,求的值.
设数列的前项和为,且对任意都有:; (1)求; (2)猜想的表达式并证明.
已知函数; (1)若在上单调递增,在上单调递减,在上单调递增,求实数的值; (2)当时,求证:当时,.
已知函数 (1)求函数的定义域; (2)若存在,对任意,总存在唯一,使得成立.求实数的取值范围.
已知函数是偶函数,, (1)求的值;(2)当时,求的解集; (3)若函数的图象总在的图象上方,求实数的取值范围.