(1)已知定点、,动点N满足(O为坐标原点),,,,求点P的轨迹方程. (2)如图,已知椭圆的上、下顶点分别为,点在椭圆上,且异于点,直线与直线分别交于点,(ⅰ)设直线的斜率分别为、,求证:为定值;(ⅱ)当点运动时,以为直径的圆是否经过定点?请证明你的结论.
设是公比大于1的等比数列,为数列的前项和。已知,且,,构成等差数列。 ⑴求数列的通项; ⑵令,求数列的前项和。
(1) 求函数()的最大值与最小值; (2) 已知函数(是常数,且)在区间上有最大值,最小值, 求实数的值.
已知. (1) 求函数的定义域; (2) 试判别函数的奇偶性,并说明理由;
已知奇函数定义域是,当时,. (1) 求函数的解析式; (2) 求函数的值域; (3) 求函数的单调递增区间.
设函数 (1)求的值;(2)若,求