已知函数是偶函数.(1)求的值;(2)设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数a的取值范围.
(本小题满分10分)已知函数.(1)求的定义域;(2)判断的奇偶性并证明;
(本小题满分10分)已知函数的图象经过点,其中且。(1)求的值;(2)求函数的值域。
(本小题满分10分) 计算下列各式的值:(1) ; (2)
(本小题满分12分)已知焦点在轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与以点为圆心,1为半径的圆相切,又知C的一个焦点与A关于直线对称.(1)求双曲线C的方程;(2)设直线与双曲线C的左支交于A,B两点,另一直线经过M(-2,0)及AB的中点,求直线在轴上的截距b的取值范围.
(本小题满分12分)已知圆C1的方程为(x-2)2+(y-1)2=,椭圆C2的方程为,C2的离心率为,如果C1与C2相交于A、B两点,且线段AB恰为圆C1的直径,试求:(1)直线AB的方程;(2)椭圆C2的方程.