如图,正比例函数与反比例函数相交于A、B点.已知点A的坐标为A(4,n),BD⊥x轴于点D,且.过点A的一次函数与反比例函数的图象交于另一点C,与x轴交于点E(5,0).(1)求正比例函数、反比例函数和一次函数的解析式;(2)结合图象,求出当时的取值范围.
甲、乙、丙三位同学进行一次乒乓球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛.请用树状图法或列表法,求恰好选中甲、乙两位同学打第一场比赛的概率.
抛物线过点(0,-3)和(2,1),试确定抛物线的解析式,并求出抛物线与x轴的交点坐标.
已知:如图,△ABC中,D是AB的中点,且,若 AB=10,求AC的长.
已知,求代数式的值.
已知抛物线y=﹣x2+bx+c的对称轴为直线x=1,最小值为3,此抛物线与y轴交于点A,顶点为B,对称轴BC与x轴交于点C.(1)求抛物线的解析式.(2)如图1.求点A的坐标及线段OC的长;(3)点P在抛物线上,直线PQ∥BC交x轴于点Q,连接BQ.①若含45°角的直角三角板如图2所示放置.其中,一个顶点与点C重合,直角顶点D在BQ上,另一个顶点E在PQ上.求直线BQ的函数解析式;②若含30°角的直角三角板一个顶点与点C重合,直角顶点D在直线BQ上,另一个顶点E在PQ上,求点P的坐标.