设,是任意两个不等实数,我们规定:满足不等式≤≤的实数的所有取值的全体叫做闭区间,表示为. 对于一个函数,如果它的自变量与函数值满足:当m≤≤n时,有m≤≤n,我们就称此函数是闭区间上的“闭函数”.(1)反比例函数是闭区间上的“闭函数”吗?请判断并说明理由;(2)若一次函数是闭区间上的“闭函数”,求此函数的表达式;(3)若二次函数是闭区间上的“闭函数”,直接写出实数, 的值.
化简求值其中
解不等式组:
有一根旗杆在离地面9m处断裂,旗杆顶部落在离旗杆底部12m处,旗杆折断之前有米高.
(本题10分)如图,A、B两点同时从原点O出发,点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动,点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动. (1)若|x+2y﹣5|+|2x﹣y|=0,试分别求出1秒钟后A、B两点的坐标; (2)设∠BAO的外角和∠ABO的外的平分线相交于点P, 问:点A、B在运动的过程中,∠P的大小是否会发生变化?若不发生变化,请求出其值;若发生变化,请说明理由;
(本题8分)某地为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制,即每月用水量不超过14吨(含14吨)时,每吨按政府补贴优惠价收费;每月超过14吨时,超过部分每吨按市场调节价收费,小英家1月份用水20吨,交水费29元;2月份用水18吨,交水费24元。 (1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少? (2)小英家3月份用水24吨,她家应交水费多少元?