设,是任意两个不等实数,我们规定:满足不等式≤≤的实数的所有取值的全体叫做闭区间,表示为. 对于一个函数,如果它的自变量与函数值满足:当m≤≤n时,有m≤≤n,我们就称此函数是闭区间上的“闭函数”.(1)反比例函数是闭区间上的“闭函数”吗?请判断并说明理由;(2)若一次函数是闭区间上的“闭函数”,求此函数的表达式;(3)若二次函数是闭区间上的“闭函数”,直接写出实数, 的值.
△ABC的外角∠CBD,∠BCE的角平分线交于点F,求证AF平分∠BAC.
如图,P为∠AOB内一点,OA=OB,且△OPA与△OPB面积相等,求证∠AOP=∠BOP.
古代有一位商人有一块三角形土地,土地的一边靠水渠,如图所示,现在他想把这块土地平均分给他的三个儿子,为使土地灌溉方便,想使每个儿子分得的土地都有一边和水渠相邻.试问应如何分割这块土地?请你说明理由。
如图,在△ABC中,若AD是BC边上的中线,则有BD ==,若过A点作BC边上的高AE,利用三角形的面积公式可求得S△ABD==S△ABC,请你任意画一个三角形,将这个三角形的面积四等分。
多边形的木架具有不稳定性,但钉一些木条可使其形状不变。 (1)
(2)根据上面规律要使一个n边形(n≥4)的形状不变,至少要钉几根木条?