已知函数.(1)若从集合中任取一个元素,从集合中任取一个元素,求方程有两个不相等实根的概率;(2)若是从区间中任取的一个数,是从区间中任取的一个数,求方程没有实根的概率.
(本小题满分12分) 已知等差数列的前项和为, ,. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和为.
(本小题满分10分) 选修4—5:不等式选讲.已知函数.(1)若不等式恒成立,求的取值范围;(2)当时,求不等式的解集.
(本小题满分10分) 选修4—4:坐标系与参数方程.已知曲线的参数方程为(为参数),直线的极坐标方程为.(1)写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;(2)设点为曲线上的动点,求点到直线距离的最大值.
(本小题满分10分) 选修4—1:几何证明选讲.已知中, ,以点为圆心,以为半径的圆分别交,于两,两点,且为该圆的直径.(1)求证: ;(2)若.求的长.
(本小题满分12分)已知函数.(1)判断函数的单调性;(2)若,当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.