(本小题满分13分)已知函数(Ⅰ)求函数在点(1, )处的切线方程(Ⅱ)求函数的极值(Ⅲ)对于曲线上的不同两点,如果存在曲线上的点,且,使得曲线在点处的切线,则称为弦的陪伴切线.已知两点,试求弦的陪伴切线的方程;
已知点在椭圆上,,为椭圆的两个焦点,求的取值范围.
过抛物线的焦点作互相垂直的两条直线,分别交准线于两点,又过分别作抛物线对称轴的平行线,交抛物线于两点,求证三点共线.
在椭圆上求一点,使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍.
给定双曲线方程,过点能否存在直线.使与所给双曲线交于两点和,且为线段的中点,若存在,求出它的方程;若不存在,请说明理由.
已知椭圆(为参数)上的点,求 ⑴,的取值范围;⑵的取值范围.