已知直线l：与x轴交于点A；以O为圆心，过A的圆记为圆O。求

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已知直线l：与x轴交于点A；以O为圆心，过A的圆记为圆O。求圆O截l所得弦AB的长。

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（本小题12分）离心率为的椭圆：的左、右焦点分别为、，是坐标原点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线与交于相异两点、，且，求．(其中是坐标原点)

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（本小题12分）椭圆的左、右焦点分别为、，直线经过点与椭圆交于两点。
（1）求的周长；
（2）若的倾斜角为，求的面积。

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（本小题12分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为的三个大小相同的球，现从甲、乙两个盒子中各取出个球，每个球被取出的可能性相等．
（1）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；
（2）求取出的两个球上标号之和不小于的概率．

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（本小题12分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加的5项预赛成绩记录如下:

甲	82	82	79	95	87
乙	95	75	80	90	85

（1）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；
（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由．

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（本小题12分）命题：关于的不等式对于一切恒成立，命题：函数是增函数，若为真，为假，求实数的取值范围；

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