(本小题满分10分)【选修4-4:坐标系与参数方程】在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C:为参数),以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线l:=6.(1)在曲线C上求一点P,使点P到直线l的距离最大,并求出此最大值;(2)过点M(一1,0)且与直线l平行的直线l1交C于A, B两点,求点M到A,B两点的距离之积.
确定函数y=x+(x>0)的单调区间,并用定义证明.
已知f(x)=x3+x(x∈R), (1)判断f(x)在(-∞,+∞)上的单调性,并证明; (2)求证:满足f(x)=a(a为常数)的实数x至多只有一个.
已知函数f(x)=,x∈[1,3],求函数的最大值和最小值.
已知函数f(x)=kx2-4x-8在[5,20]上是单调函数,求实数k的取值范围.
已知函数f(x)=3x+2,x∈[-1,2],证明该函数的单调性并求出其最大值和最小值.