确定函数y=x+(x>0)的单调区间,并用定义证明.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项,数列{an}中,b1=1,点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上.(Ⅰ) 求数列{an},{bn}的通项公式an和bn;(Ⅱ) 设cn=an•bn,求数列{cn}的前n项和Tn
如图,在长方体,中,,点在棱AB上移动.(1 )证明:; (2)当为的中点时,求点到面的距离; (3)等于何值时,二面角的大小为.
袋中有8个大小相同的小球,其中1个黑球,3个白球,4个红球.(I)若从袋中一次摸出2个小球,求恰为异色球的概率;(II)若从袋中一次摸出3个小球,且3个球中,黑球与白球的个数 都没有超过红球的个数,记此时红球的个数为,求的分布列及数学期望E.
已知函数(1)求函数的最小正周期和最大值;(2)求函数单调递增区间
设分别是椭圆:的左、右焦点,过倾斜角为的直线 与该椭圆相交于P,两点,且.(Ⅰ)求该椭圆的离心率;(Ⅱ)设点 满足,求该椭圆的方程.