在直角坐标系中,曲线的参数方程为 (为参数) 是上的动点,点满足,点的轨迹为曲线.(1)求的方程;(2)在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与的异于极点的交点为,与的异于极点的交点为,求.
(本小题满分13分)已知处的切线为(I)求的值;(II)若的极值;(III)设,是否存在实数(,为自然常数)时,函数的最小值为3.
(本小题满分12分)已知是等差数列的前n项和,数列是等比数列,恰为的等比中项,圆,直线,对任意,直线都与圆C相切.(I)求数列的通项公式;(II)若时,的前n项和为,求证:对任意,都有
(本小题满分12分)如图,ABCD为梯形,平面ABCD,AB//CD,,E为BC中点,连结AE,交BD于O.(I)平面平面PAE(II)求二面角的大小(若非特殊角,求出其余弦即可)
(本小题满分12分)右图为某校语言类专业N名毕业生的综合测评成绩(百分制)分布直方图,已知80~90分数段的学员数为21人(I)求该专业毕业总人数N和90~95分数段内的人数;(II)现欲将90~95分数段内的名毕业生分配往甲、乙、丙三所学校,若向学校甲分配两名毕业生,且其中至少有一名男生的概率为,求名毕业生中男女各几人(男女人数均至少两人)?(III)在(II)的结论下,设随机变量表示n名毕业生中分配往乙学校的三名学生中男生的人数,求的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)已知直线两直线中,内角A,B,C对边分别为时,两直线恰好相互垂直;(I)求A值;(II)求b和的面积