已知数列的前项和为,;⑴求,的值; ⑵证明数列是等比数列,并求.
(本小题满分14分)如图,在四面体中,,是的中点.(1)求证:平面;(2)设为的重心,是线段上一点,且.求证:平面.
(本小题满分14分)已知角、、是的内角,分别是其对边长,向量,,.(1)求角的大小;(2)若,求的长.
各项均为正数的等比数列,,,单调增数列的前项和为,,且().(Ⅰ)求数列、的通项公式;(Ⅱ)令(),求使得的所有的值,并说明理由.(Ⅲ) 证明中任意三项不可能构成等差数列.
已知(1)如果函数的单调递减区间为,求函数的解析式;(2)在(1)的条件下,求函数的图像过点的切线方程;(3)对一切的,恒成立,求实数的取值范围.
如图,已知:椭圆的中心为,长轴的两个端点为,右焦点为,.若椭圆经过点,在上的射影为,且△的面积为5.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知圆:=1,直线=1,试证明:当点在椭圆上运动时,直线与圆恒相交;并求直线被圆截得的弦长的取值范围.