（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC-
中，
，D，E分别为BC，
的中点，的中点，四边形
是边长为6的正方形.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面；
（3）求二面角
的余弦值.
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外的点
作曲线
的切线恰有两条，
满足的等量关系；
，使
成立，求
的取值范围.
，函数
是区间
上的减函数.
的最大值； 
上恒成立，求
的取值范围.在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率
为0.25，在B处的命中率为
，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用
表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为
| |
0 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| p |
0.03 |
P1 |
P2 |
P3 |
P4 |
（1）求的值；
（2）求随机变量的数学期望
;
（3）试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小.
.
在点
处的切线方程；
在
上的最大值.推荐套卷
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