已知复数在复平面上对应的点为.(1)设集合,从集合中随机取一个数作为,从集合中随机取一个数作为,求复数为纯虚数的概率;(2)设,求点落在不等式组:所表示的平面区域内的概率.
设是锐角三角形,分别是内角所对边长,并且。(Ⅰ)求角的值;(Ⅱ)若,求(其中)。
【选修4—5:不等式选讲】 设函数 >1),且的最小值为,若,求的取值范围。
【选修4—4:坐标系与参数方程】 以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,已知点的直角坐标为,点的极坐标为,若直线过点,且倾斜角为,圆以为 圆心、为半径。(I) 写出直线的参数方程和圆的极坐标方程;(Ⅱ)试判定直线和圆的位置关系。
【选修4-1:几何证明选讲】 如图,Δ是内接于⊙O,,直线切⊙O于点,弦,与相交于点.(I) 求证:Δ≌Δ;(Ⅱ)若,求.
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率等于,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;(Ⅱ)过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A、B两点,交y轴于M点,若 为定值.