(本小题满分14分)
已知函数
(1)若曲线在处的切线与直线互相垂直,求的值;
(2)若,求在(为自然对数的底数)上的最大值;
(3)对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点,使得是以为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在轴上?
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(本小题满分14分)
已知函数
(1)若曲线在处的切线与直线互相垂直,求的值;
(2)若,求在(为自然对数的底数)上的最大值;
(3)对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点,使得是以为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在轴上?