（本小题满分14分）
已知函数
（1）若曲线
在
处的切线与直线
互相垂直，求
的值；
（2）若
，求
在
（
为自然对数的底数）上的最大值；
（3）对任意给定的正实数
，曲线上是否存在两点
，使得
是以
为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？
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中，
，
，
．
的长；
满足：
时，求数列
满足
为数列
项和，求证：对任意
.
和
都是菱形，平面
的体积;
的正弦值.（本小题满分13分）已知
为椭圆
的左，右焦点，点
在椭圆上，且
（Ⅰ）求椭圆
的方程;
（Ⅱ）过
的直线
分别交椭圆于
和
，且
，问是否存在常数
，使得
成等差数列?若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
（其中
是自然对数的底数）
时，求函数
在点
处的切线方程;推荐套卷
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