（本小题满分14分）
已知函数
（1）若曲线
在
处的切线与直线
互相垂直，求
的值；
（2）若
，求
在
（
为自然对数的底数）上的最大值；
（3）对任意给定的正实数
，曲线上是否存在两点
，使得
是以
为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？
相关试题
是函数
的一个极值点，其中
，
与
的关系式；
的单调区间；
时，函数
的图象上任意一点的切线斜率恒大于
，求
的取值范围.
在
处取得极值。
和
是函数
的极大值还是极小值.
处的切线方程.
上的最值.
，
，
，求
；（2）求证： 
不可能成等差数列。推荐套卷
（本小题满分14分）
已知函数
（1）若曲线在处的切线与直线互相垂直，求的值；
（2）若，求在（为自然对数的底数）上的最大值；
（3）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？
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