已知函数。(1)当时,求的单调区间、最大值;(2)设函数,若存在实数使得,求m的取值范围。
已知向量(1)求;(2)求夹角的余弦值.
已知函数(不同时为零的常数),导函数为.(Ⅰ)当时,若存在使得成立,求的取值范围;(Ⅱ)求证:函数在内至少有一个零点;(Ⅲ)若函数为奇函数,且在处的切线垂直于直线,关于的方程在上有且只有一个实数根,求实数的取值范围.
已知定义在上的函数= (Ⅰ)若,求实数的取值范围;(Ⅱ)若对上的任意都成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)若在[m,n]上的值域是[m,n](m≠n),求实数的取值范围
经市场调查,某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数,且销售量近似满足g(t)=80-2t(件),价格近似满足(元).(Ⅰ)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数表达式;(Ⅱ)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值.
已知是函数的一个极值点.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)求函数的单调区间.