某文具店购进一批新型文具,若按每件15元的价格销售,每天能卖30件,若售价每提高1元,日销售量减少两件.为了使这批文具每天获得400元以上的销售收入,应该怎样制定这批文具的价格?
如图所示,四棱锥的底面为直角梯形,,,,,底面,为的中点. (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)求直线与平面所成的角; (Ⅲ)求点到平面的距离.
在如图所示的多面体中,已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直,EC⊥AC,EF∥AC,AB=,EF=EC=1, ⑴求证:平面BEF⊥平面DEF; ⑵求二面角A-BF-E的大小。
某市举行的一次数学新课程骨干培训,共邀请15名使用不同版本教材的教师,数据如下表所示: (Ⅰ)从这15名教师中随机选出2名,则2人恰好是教不同版本的男教师的概率是多少? (Ⅱ)培训活动随机选出2名代表发言,设发言代表中使用人教B版的女教师人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
设在12个同类型的零件中有2个次品,抽取3次进行检验,每次任取一个,并且取出不再放回,若以表示取出次品的个数. 求的分布列,期望及方差.
在一次数学考试中, 第14题和第15题为选做题.规定每位考生必须且只需在其中选做一题. 设4名考生选做这两题的可能性均为. (1)其中甲、乙2名学生选做同一道题的概率; (2)设这4名考生中选做第15题的学生数为个,求的分布列及数学期望.