已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的3个红球和3个黑球,现从甲、乙两个盒内各任取2个球。(1)求取出的4个球中没有红球的概率;(2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率;(3)设为取出的4个球中红球的个数,求的分布列和数学期望。
已知函数(其中>0,)的最小正周期为. (1)求的值; (2)在△中,若A<B,且,求
已知是公差不为零的等差数列,,且,,成等比数列. (I)求数列的通项; (II)记,数列的前项和为.求证
已知函数(e是自然对数的底数). (1)若函数上的增函数,求的取值范围; (2)若对任意的,求满足条件的最大整数的值.
已知,,点满足,记点的轨迹为,过点作直线与轨迹交于两点,过作直线的垂线、,垂足分别为,记。 (1)求轨迹的方程; (2)设点,求证:当取最小值时,的面积为.
已知数列是各项均不为0的等差数列,为其前n项和,且满足,数列满足为数列的前n项和。 (1)求数列的通项和; (2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围。