已知函数f(x)=3x+2,x∈[-1,2],证明该函数的单调性并求出其最大值和最小值.
已知,当时,有〈 0 恒成立,求实数m的取值范围.
如图,四棱锥P—ABCD的底面是正方形,PA底面ABCD,PA=2,,点E,F分别为棱AB,PD的中点。 (1)在现有图形中,找出与AF平行的平面,并给出证明; (2)判断平面PCE与平面PCD是否垂直?若垂直,给出证明;若不垂直,说明理由。
(本小题满分12分)某高级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表:
已知在全校学生中随机抽取1名,抽到高二年级女生的概率是0.19. (1)求的值; (2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在高二年级抽取多少名? (3)已知,,求高三年级中女生比男生多的概率.
(本小题满分10分) (1)已知,求的值。 (2)已知,求 的值。
(本小题满分10分)已知,, (1)若,求; (2)若与的夹角为,求; (3)若与垂直,求与的夹角。