(本小题满分12分)已知数列、的前n项和分别为、,且满足,.(Ⅰ)求、的值,并证明数列是等比数列;(Ⅱ)试确定实数的值,使数列是等差数列.
结合前面学过的算法步骤,利用三种基本逻辑结构画出程序框图,表示用“二分法”求方程x2-2=0(x>0)的近似解的算法.
设计一个算法,求1+2+4+…+249的值,并画出程序框图.
(本小题满分14分)已知函数的反函数为,数列和满足:,;函数的图象在点处的切线在y轴上的截距为.(1)求数列{}的通项公式;(2)若数列的项仅最小,求的取值范围;(3)令函数,,数列满足:,,且,其中.证明:.
(本大题满分13分)在△ABC中,,点B是椭圆的上顶点,l是双曲线位于x轴下方的准线,当AC在直线l上运动时.(1)求△ABC外接圆的圆心的轨迹E的方程;(2)过定点F(0,)作互相垂直的直线l1、l2,分别交轨迹E于点M、N和点R、Q.求四边形MRNQ的面积的最小值.
(本小题满分12分)已知函数的定义域为R, 对任意实数都有, 且, 当时,.(1) 求;(2) 判断函数的单调性并证明.