某商店销售洗衣粉,年销售总量为6000包,每包进价2.8元,销售价3.4元.全年分若干次进货,每次进货均为包.已知每次进货运输劳务费为62.5元,全年保管费为1.5元.(1)把该店经销洗衣粉一年的利润(元)表示为每次进货量(包)的函数,并指出函数的定义域;(2)为了使利润最大化,问每次该进货多少包?
已知数列的前项和为,且是与2的等差中项,数列满足,点在直线上, (1)求数列,的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
已知等差数列成等比数列, 求数列的公差.
(本不题满分14分) 已知在平面直角坐标系中,向量,△OFP的面积为,且。 (1)设,求向量的夹角的取值范围; (2)设以原点O为中心,对称轴在坐标轴上,以F为右焦点的椭圆经过点M,且取最小值时,求椭圆的方程。
. 如图1,平面四边形ABCD关于直线AC对称,,把△ABD沿BD折起(如图2),使二面角A―BD―C的余弦值等于。对于图2,完成以下各小题: (1)求A,C两点间的距离; (2)证明:AC平面BCD; (3)求直线AC与平面ABD所成角的正弦值。
已知函数。 (1)若不等式的解集为,求实数的值; (2)在(1)的条件下,若存在实数使成立,求实数m的取值范围。