某商店销售洗衣粉,年销售总量为6000包,每包进价2.8元,销售价3.4元.全年分若干次进货,每次进货均为包.已知每次进货运输劳务费为62.5元,全年保管费为1.5元.(1)把该店经销洗衣粉一年的利润(元)表示为每次进货量(包)的函数,并指出函数的定义域;(2)为了使利润最大化,问每次该进货多少包?
已知直线为曲线在点处的一条切线. (1)求a,b的值; (2)若函数的图象与函数的图象交于,两点,其中,过PQ的中点R作x轴的垂线分别交于点M,N,设在点M处的切线的斜率为,在点N处的切线的斜率为,求证:.
已知椭圆的左右焦点分别为,短轴两个端点为A,B,且四边形是边长为2的正方形. (1)求椭圆的方程; (2)若C,D分别是椭圆长轴的左右端点,动点M满足,连接CM,交椭圆于点P,证明:为定值.
在一个六角形体育馆的一角MAN内,用长为a的围栏设置一个运动器材存储区域(如图所示),已知,B是墙角线AM上的一点,C是墙角线AN上的一点. (1)若,求存储区域面积的最大值; (2)若,在折线MBCN内选一点D,使,求四边形存储区域DBAC的最大面积.
如图,在四棱锥P-ABCD中,,,,,,E为PD的中点. 求证:(1)平面PBC; (2)平面ACE.
已知A,B,C是三角形三内角,向量,,且. (1)求角A; (2)若,求.