甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏,按照规则,甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答,然后由乙回答剩余3道题,每人答对其中2题就停止答题,即为闯关成功。已知6道备选题中,甲能答对其中的4道题,乙答对每道题的概率都是。(Ⅰ)求甲、乙至少有一人闯关成功的概率;(Ⅱ)设乙答对题目的个数为,求的方差;(Ⅲ)设甲答对题目的个数为,求的分布列及数学期望。
已知函数, (1)若,求的值; (2)当时,,求的取值范围; (3)若,当动点在的图象上运动时,点在函数的图象上运动,求的解析式.
求下列函数的值域: (1);(2);(3).
已知集合,,若,求实数的取值范围.
(理)已知直线的参数方程为(t为参数),曲线C的参数方程为(为参数),直线与曲线C相交于两点,又点的坐标为. 求:(1)线段的中点坐标; (2)线段的长; (3)的值. (文)已知(,为常数). (1)若,求的最小正周期; (2)若时,的最大值为4,求的值.
.求下列函数的定义域: (1);(2).