已知f (x)=ax-ln(-x),x∈(-e,0),g(x)=-,其中e是自然常数,a∈R.(1)讨论a=-1时, f (x)的单调性、极值;(2)求证:在(1)的条件下,|f (x)|>g(x)+1/2;(3)是否存在实数a,使f (x)的最小值是3,如果存在,求出a的值;如果不存在,说明理由.
已知函数, (1)若,证明在区间上是增函数; (2)若在区间上是单调函数,试求实数的取值范围。
已知函数 (1)写出函数图像的顶点坐标及其单调递增递减区间. (2)若函数的定义域和值域是,求的值.
记U=R,若集合,,则 (1)求 , ; (2)若集合=,,求的取值范围;
试比较1.70.2 、log2.10.9与0.82.1的大小关系,并按照从小到大的顺序排列为
正△ABC的边长为4,CD是AB边上的高,E、F分别是AC和BC边的中点,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B。 (1)试判断直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由; (2)求二面角E—DF—C的余弦值; (3)在线段BC上是否存在一点P,使AP⊥DE?证明你的结论.