已知f (x)=ax-ln(-x),x∈(-e,0),g(x)=-,其中e是自然常数,a∈R.(1)讨论a=-1时, f (x)的单调性、极值;(2)求证:在(1)的条件下,|f (x)|>g(x)+1/2;(3)是否存在实数a,使f (x)的最小值是3,如果存在,求出a的值;如果不存在,说明理由.
已知函数 (1)若函数在点处的切线方程为,求的值; (2)若,函数在区间内有唯一零点,求的取值范围; (3)若对任意的,均有,求的取值范围.
已知椭圆的一个顶点为,焦点在轴上,若右焦点到直线的距离为3. (1)求椭圆的标准方程; (2)设直线与椭圆相交于不同的两点、,当时,求的取值范围.
已知数列的前项和是,且. (1)求数列的通项公式; (2)设,求适合方程的正整数的值.
如图,在三棱锥中,底面, 为的中点,. (1)求证:平面; (2)求点到平面的距离。
对某校高一年级学生参加社区服务次数统计,随机抽取了名学生作为样本,得到这名学生参加社区服务的次数,根据此数据作出了频数与频率的统计表如下: (1)求出表中的值; (2)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于次的学生中任选人,求至少一人参加社区服务次数在区间内的概率.