请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四
个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱
形状的包装盒，E、
F在AB上是被切去的等腰直角
三角形斜边的两个端点，设AE＝FB＝xcm．
（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm
）最大，试问x
应取何值？
（2）若广告商要求包装盒容积V（cm
）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．
相关试题
定义在
上的函数
，对于任意的m，n∈(0,＋∞)，都有
成立，当x＞1时，
．
(1)求证：1是函数的零点；
(2)求证：是(0,＋∞)上的减函数；
(3)当
时，解不等式
．
已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．
(1)证明：直线l与圆
相交；
(2)求直线l被圆截得的弦长最小时的直线l的方程．
正在建设中的长春地铁一号线将大大缓解市内南北交通的压力. 根据测算，如果一列车每次拖4节车厢，每天能来回16次；如果每次拖7节车厢，则每天能来回10次；每天来回次数是每次拖挂车厢节数的一次函数，每节车厢单向一次最多能载客110人，试问每次应拖挂多少节车厢才能使该列车每天营运人数最多？并求出每天最多的营运人数．(注：营运人数指列车运送的人数) .
如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，O是正方形ABCD的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点，求证：
(1)PA∥平面BDE；
(2)平面PAC⊥平面BDE．
，求(
)∩(
)；
∩
＝
，求实数
的取值范围．推荐套卷
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