某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择,其中一种有月租费,另一种无月租费,且两种收费方式的通讯时间x(分钟)与收费y(元)之间的函数关系如图所示.(1)有月租费的收费方式是 (填①或②),月租费是 元;(2)分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式;(3)请你根据用户通讯时间的多少,给出经济实惠的选择建议.
先化简,再求值:,其中.
(本小题16分)如图,已知图①中抛物线经过点D(-1,0),D(0,-1),E(1,0). (1)求图①中抛物线的函数表达式. (2)将图①中的抛物线向上平移一个单位,得到图②中的抛物线,点D与点D1是平移前后的对应点, 求该抛物线的函数表达式. (3)将图②中的抛物线绕原点O顺时针旋转90°后得到图③中的抛物线,所得到抛物线表达式为,点D1与D2是旋转前后的对应点,求图③中抛物线的函数表达式. (4)将图③中的抛物线绕原点O顺时针旋转90°后与直线相交于A、B两点,D2与D3是旋转前后如图④,求线段AB的长.
(本小题12分)如图,已知Rt△ACB中,∠C=90°,∠BAC=45°. (1)用尺规作图,:在CA的延长线上截取AD=AB,并连接BD(不写作法,保留作图痕迹) (2)求∠BDC的度数. (3)定义:在直角三角形中,一个锐角A的邻边与对边的比叫做∠A的余切,记作cotA,即,根据定义,利用图形求cot22.5°的值.
(本小题12分)如图12,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,点O是AC边上的一点,以O为圆心,OC为半径的圆与AB相切于点D,连接OD. (1)△ADO∽△ACB. (2)若⊙O的半径为1,求证:AC=AD·BC
(本小题12分)某学校对某班学生“五·一”小长假期间的度假情况进行调查,并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下面的问题: (1)求出该班学生的总人数. (2)补全频数分布直方图. (3)求出扇形统计图中∠α的度数. (4)你更喜欢哪一种度假方式.