某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择,其中一种有月租费,另一种无月租费,且两种收费方式的通讯时间x(分钟)与收费y(元)之间的函数关系如图所示.(1)有月租费的收费方式是 (填①或②),月租费是 元;(2)分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式;(3)请你根据用户通讯时间的多少,给出经济实惠的选择建议.
已知二次函数y=ax2+bx+3的图象经过(1,)、(2,)两点,与x轴的两个交点的右边一个交点为点A,与y轴交于点B.(1)求此二次函数的解析式并画出这个二次函数的图象;(2)求线段AB的中垂线的函数解析式.
如图甲,在中,为锐角,点为射线上一点,连接,以为一边且在的右侧作正方形.解答下列问题:(1)如果,,①当点在线段上时(与点不重合),如图乙,线段之间的位置关系为 ,数量关系为 .②当点在线段的延长线时,如图丙,①中的结论是否仍然成立,为什么?(2)如果,,点在线段上运动.试探究:当满足一个什么条件时,(点重合除外)?画出图形,并说明理由.(画图不写作法).
一公司面向社会招聘人员,要求如下:①对象:机械制造类和规划设计类人员共150名. ②机械类人员工资为人均600元/月,规划设计类人员为人均1000元/月. (1)本次招聘规划设计人员不少于机械制造人员的2倍,若要使公司每月所付工资总额最少,则这两类人员各招多少名?此时最少工资总额是多少?(2)在保证工资总额最少条件下,因这两类人员表现出色,公司领导决定另用20万元奖励他们,其中机械人员人均奖金不得超过规划人员的人均奖金,但不低于200元,试问规划设计类人员的人均奖金的取值范围?
已知:如图,中,,以为直径的⊙O交于点,于点.(1)求证:PD是⊙O的切线;(2)若AB="2" ,∠CAB=120°,求 BC的值.
如图所示,山坡上有一棵与水平面垂直的大树,一场台风过后,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上,树的顶部恰好接触到坡面.已知山坡的坡角∠AEF=23°,量得树干倾斜角∠BAC=38°,大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=4m(1)求∠CAE的度数;(2)求这棵大树折断前的高度?(结果精确到个位,参考数据:,,).