某企业在第 1 年初购买一台价值为 120 万元的设备 M , M 的价值在使用过程中逐年减少,从第 2 年到第 6 年,每年初 M 的价值比上年初减少 10 万元;从第 7 年开始,每年初 M 的价值为上年初的 75 % . (1)求第 n 年初 M 的价值 a n 的表达式; (2)设 A n = a 1 + a 2 + ⋯ + a n n ,若 A n 大于80万元,则 M 继续使用,否则须在第 n 年初对 M 更新,证明:须在第9年初对 M 更新.
已知a=(1,2),b=(-2,n) (n>1),a与b的夹角是45°.(1)求b;(2)若c与b同向,且a与c-a垂直,求c.
已知,若对于所有的恒成立,求实数的取值范围.
已知数列的前项和,数列满足.(1)求数列的通项公式,并说明是否为等比数列;(2)求数列的前项和.
已知函数(1)求函数的最小正周期;(2)当时,求的最大值和最小值.
已知在中,角A,B,C,的对边分别为,且(1)若的值;(2)若,求的面积.