已知等差数列的公差,对任意,都有.(I)求证:对任意,所有方程均有一个相同的实数根;(II)若,方程的另一不同根为,,求数列的前n项和.
在极坐标系中,设圆ρ=3上的点到直线ρ(cosθ+sinθ)=2的距离为d.求d的最大值.
求以点A(2,0)为圆心,且过点B的圆的极坐标方程.
如图,AB是半径为1的圆的一条直径,C是此圆上任意一点,作射线AC,在AC上存在点P,使得AP·AC=1,以A为极点,射线AB为极轴建立极坐标系. (1)求以AB为直径的圆的极坐标方程; (2)求动点P的轨迹的极坐标方程; (3)求点P的轨迹在圆内部分的长度.
求极坐标方程分别为ρ=cosθ与ρ=sinθ的两个圆的圆心距.
求极坐标方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲线.