某工厂有A、B两种配件生产甲、乙两种产品,每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h,每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h,该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件,按每天8h计算,若生产一件甲产品获利2万元,生产一件乙产品获利3万元,采用哪种生产安排利润最大?
已知数列的各项均满足,, (1)求数列的通项公式; (2)设数列的通项公式是,前项和为, 求证:对于任意的正数,总有.
在中,分别是角的对边,且. (1)求角的大小; (2)若,求的面积.
命题:实数满足,其中,命题:实数满足或,且 是的必要不充分条件,求的取值范围.
已知椭圆:的离心率为,右焦点为(,0). (1)求椭圆的方程; (2)若过原点作两条互相垂直的射线,与椭圆交于,两点,求证:点到直线的距离为定值.
在四棱锥中,//,,,平面,. (1)求证:平面; (2)求异面直线与所成角的余弦值; (3)设点为线段上一点,且直线与平面所成角的正弦值为,求的值.