某工厂有A、B两种配件生产甲、乙两种产品,每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h,每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h,该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件,按每天8h计算,若生产一件甲产品获利2万元,生产一件乙产品获利3万元,采用哪种生产安排利润最大?
在一次数学考试中, 第14题和第15题为选做题。规定每位考生必须且只须在其中选做一题. 设4名考生选做这两题的可能性均为. (Ⅰ)其中甲、乙2名学生选做同一道题的概率; (Ⅱ)设这4名考生中选做第15题的学生数为个,求的分布列及数学期望.
已知向量=(1,1),向量 与向量的夹角为,且·. (1)求向量; (2)若向量与向量= (1,0)的夹角为,向量=(),其中A,C是△ABC的内角,且A,B,C依次成等差数列,试求|+|的取值范围.
旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路,每个旅游团任选其中一条. (1)求3个旅游团选择3条不同的线路的概率 (2)求恰有2条线路没有被选择的概率. (3)求选择甲线路旅游团数的期望.
已知向量,. (1)求证:为直角; (2)若,求的边的长度的取值范围.
已知函数的定义域为,值域为[-5,4];函数 . (Ⅰ) 求函数g(x)的最小正周期和最大值; (Ⅱ) 当, 且g(x) =5时, 求tan x.