已知,.(I)若,求函数在区间的最大值与最小值;(II)若函数在区间和上都是增函数,求实数的取值范围.
某年级的10名班长中有8名女生,现从中选派5人参加友好学校访谈活动.用X表示选派的女班长人数.(1)求有男班长参加的概率;(2)求X的分布列和期望.
已知数列的前项和为,对一切正整数,点都在函数的图象上,且过点的切线的斜率为.(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和;(3)设,等差数列的任一项,其中是中的最小数,,求的通项公式.
已知函数,其中.(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)当时,求函数f(x)的最大值.
(本小题满分12分) 已知数列,设,数列。 (1)求证:是等差数列; (2)求数列的前n项和Sn; (3)若一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围。
(本小题满分12分)某商店经销一种奥运纪念品,每件产品成本为30元,且每卖出一件产品,需向税务部门上交元(为常数,)的税收,设每件产品的日售价为元(),根据市场调查,日销售量与(为自然对数的底数)成反比,已知每件产品的日售价为40元,日销售量为10件。w.w.w求商店的日利润元与每件产品的日售价元的函数关系式;当每件产品的日售价为多少元时该商店的日利润最大,说明理由。