在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点
，
，
若点C满足
，点C的轨迹与抛物线
交于A、B两点．
（I）求证：
；
（II）在
轴正半轴上是否存在一定点
，使得过点P的任意一条抛物线的弦的长度是原点到该弦中点距离的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.
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，求
的值域
上有最大值14。求
的值；
，作出
的草图，并通过图象求出函数
的单调区间
，且
的奇偶性，并证明；
上的单调性，并证明；
，求
的取值范围。（本小题满分12分）
某商品在近30天内每件的销售价格
（元）与时间
（天）的函数关系是：
，该商品的日销量
（件）与时间（天）的函数关系是
，求该商品的日销量金额的最大值，并指出日销售金额最多的一天是30天中的第几天。
是二次函数，且满足
，
在
单调，求
的取值范围。
，
，当
时，求
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