在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点
，
，
若点C满足
，点C的轨迹与抛物线
交于A、B两点．
（I）求证：
；
（II）在
轴正半轴上是否存在一定点
，使得过点P的任意一条抛物线的弦的长度是原点到该弦中点距离的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.
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据预测，我国在“十二五”期间内某产品关税与市场供应量
的关系近似地满足
：
（其中
为关税的税率，且
，
为市场价格，
为正常数），当
时的市场供应量曲线如图所示；
（1）根据图象求
的值；
（2）若市场需求量为
，它近似满足
.
当
时的市场价格称为均衡价格，为使均衡价格控制在不低于9元的范围内，求税率的最小值.
的函数
是奇函数。
的值；
，不等式
恒成立，求
的取值范围；
，且f（1）＝
，f（2）＝
．（1）求
；（2）判断
f（x）的奇偶性；（3）试判断函数在
上的单调性，并证明。
,
,
；若
，求
的值
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