根据以往统计资料,某地车主购买甲种保险的概率为0.5,购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3,设各车主购买保险相互独立。 (Ⅰ)求该地1为车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率; (Ⅱ) X 表示该地的100为车主中,甲、乙两种保险都不购买的车主数,求 X 的期望。
已知函数,(1)求函数的单调减区间;(2)若,证明:。
设函数,,(1)若在上是增函数,求的取值范围;(2)求在上的最大值。
已知在时取得极值,且。(1)试求常数值;(2)试判断是函数的极小值还是极大值,并说明理由。
设,函数的最大值为,最小值为,求的值。
求证:当时,。