（本小题满分12分）
张先生家住H小区，他工作在C科技园区，从家开车到公司上班路上有L1，L2两条路线（如图），L1路线上有A1，A2，A3三个路口，各路口遇到红灯的概率均为
；L2路线上有B1，B2两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为
，
．
（Ⅰ）若走L1路线，求最多遇到1次红灯的概率；
（Ⅱ）若走L2路线，求遇到红灯次数
的数学期望；
（Ⅲ）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助张先生分析上述两条路线中，选择
哪条上班路线更好些，并说明理由．
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满足:
,
，
是等差数列；求
的前
项和
。
中,角
所对的边分别为
.设
为
，
的大小；
的最大值。
,
，直线
是双曲线的一条准线，
在双曲线右支上，且
，求
的值。
有两个不相等的实根，
无实根.若同时保证:
为真，
为假,求实数
的取值范围。
，
．
的最大值；
，求
的值.相关知识点
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