(本小题满分12分)张先生家住H小区,他工作在C科技园区,从家开车到公司上班路上有L1,L2两条路线(如图),L1路线上有A1,A2,A3三个路口,各路口遇到红灯的概率均为;L2路线上有B1,B2两个路口,各路口遇到红灯的概率依次为,.(Ⅰ)若走L1路线,求最多遇到1次红灯的概率;(Ⅱ)若走L2路线,求遇到红灯次数的数学期望;(Ⅲ)按照“平均遇到红灯次数最少”的要求,请你帮助张先生分析上述两条路线中,选择哪条上班路线更好些,并说明理由.
在中,角的对边分别为,且.(1)求的值;(2)若成等差数列,且公差大于0,求的值.
已知△ABC中的内角A,B,C对边分别为a,b,c,sin2C+2cos2C+1=3,c=.(1)若cosA=,求a;(2)若2sinA=sinB,求△ABC的面积.
已知函数的图像上两相邻最高点的坐标分别为.(1)求的值;(2)在中,分别是角的对边,且,求的取值范围.
已知在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,满足,关于x的不等式x2cosC+4xsinC+6≥0对任意的x∈R恒成立.(1)求角A的值;(2)求f(C)=2sinC·cosB的值域.
在中,内角的对边分别为,且.(1)求角的大小;(2)若,求的面积.