(本小题满分14分)
已知数列{an}中,a1=t(t∈R,且t≠0,1),a2=t2,且当x=t时,
函数f(x)=(an-an-1)x2-(an+1-an)x(n≥2,n∈N)取得极值.
(Ⅰ)求证:数列{an+1-an}是等比数列;
(Ⅱ)若bn=anln|an|(n∈N),求数列{bn}的前n项和Sn;
(Ⅲ)当t=-时,数列{bn}中是否存在最大项?如果存在,说明是第几项;如果不存在,请说明理由.
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(本小题满分14分)
已知数列{an}中,a1=t(t∈R,且t≠0,1),a2=t2,且当x=t时,
函数f(x)=(an-an-1)x2-(an+1-an)x(n≥2,n∈N)取得极值.
(Ⅰ)求证:数列{an+1-an}是等比数列;
(Ⅱ)若bn=anln|an|(n∈N),求数列{bn}的前n项和Sn;
(Ⅲ)当t=-时,数列{bn}中是否存在最大项?如果存在,说明是第几项;如果不存在,请说明理由.