(本小题满分14分)已知F1,F2分别是椭圆+=1的左、右焦点,曲线C是以坐标原点为顶点,以F2为焦点的抛物线,自点F1引直线交曲线C于P、Q两个不同的交点,点P关于x轴的对称点记为M.设=λ.(Ⅰ)求曲线C的方程;(Ⅱ)证明:=-λ;(Ⅲ)若λ∈[2,3],求|PQ|的取值范围.
(本小题12分)已知函数. (Ⅰ)判断的奇偶性,并证明; (Ⅱ)求使的的取值范围.
(本小题12分)化简求值:(Ⅰ); (Ⅱ).
(本小题10分)已知,. (Ⅰ)若,求的取值范围; (Ⅱ)若,求的取值范围.
如图,已知圆,直线是圆的一条切线,且与椭圆交于不同的两点. (1)求与的关系; (2)若弦的长为,求直线的方程.
(本小题12分)已知点及圆. (1)若直线过点且被圆截得的线段长为,求直线的方程; (2)求圆内过点的弦中点的轨迹方程.