(本小题满分14分)在直角坐标系中,已知,,动点,若直线的斜率,满足条件.(1)求动点的轨迹方程;(2)已知,问:曲线上是否存在点满足?若存在求出点坐标;若不存在,请说明理由.
【改编】(本题14分)设全集是实数集R,,B=(1)当a=4时,求和,并说明两者的关系;(2)若,求实数的取值范围.
(本题14分)已知复数.(Ⅰ)当实数取什么值时,复数是:①实数;②虚数;③纯虚数;(Ⅱ)在复平面内,若复数所对应的点在第二象限,求的取值范围.
(本小题满分12分)某实验室一天的温度(单位:℃)随时间t(单位:h)的变化近似满足函数关系:.(1)求实验室这一天的最大温差;(2)若要求实验室温度不高于11 ℃,则在哪段时间实验室需要降温?
【原创】(本小题满分12分)函数在同一个周期内,当时,y取最大值1,当时,y取最小值-1.(1)求函数的解析式;(2)函数的图象经过怎样的变换可得到的图象?(3)若函数满足方程,求在内的所有实数根之和.
(本小题满分12分)设函数的图象的最高点D的坐标为(2,),由最高点运动到相邻的最低点F时,曲线与x轴相交于点E(6,0).(1)求的值;(2)求函数,使其图象与图象关于直线对称.