已知是曲线C:上的一点(其中),过点作与曲线C在处的切线垂直的直线交轴于点,过作与轴垂直的直线与曲线C在第一象限交于点;再过点作与曲线C在处的切线垂直的直线交轴于点,过作与轴垂直的直线与曲线C在第一象限交于点;如此继续下去,得一系列的点、、、、。(其中)(1)求数列的通项公式。(2)若,且是数列的前项和,是数列的前项
已知. (1)若三点共线,求实数的值; (2)证明:对任意实数,恒有 成立
如图,已知抛物线焦点为,直线经过点且与抛物线相交于,两点 (Ⅰ)若线段的中点在直线上,求直线的方程; (Ⅱ)若线段,求直线的方程
已知函数,曲线在点处的切线是: (Ⅰ)求,的值; (Ⅱ)若在上单调递增,求的取值范围
如图,三棱锥中,, (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若,是的中点,求与平面所成角的正切值
已知等比数列单调递增,,, (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,求的最小值