(本小题满分14分)设直线. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件:①直线l与曲线S相切且至少有两个切点;②对任意x∈R,都有. 则称直线l为曲线S的“上夹线”.(Ⅰ)已知函数.求证:为曲线的“上夹线”. (Ⅱ)观察下图:根据上图,试推测曲线的“上夹线”的方程,并给出证明.
(本小题满分13分) 从4名文科教师和3名理科教师中任选3人担任班主任.(写出过程,最后结果用分数表示) (1)求所选3人都是理科教师的概率; (2)求所选3人中恰有1名理科教师的概率; (3)求所选3人中至少有1名理科教师的概率.
(本小题满分13分) 已知函数. (1)求函数的最小正周期; (2)求函数的递增区间; (3)当时,求的值域.
(本小题满分13分)已知,求的值.
(本小题满分13分)已知为锐角,,求的值.
(本小题满分12分) 已知函数的最大值为2,求实数a的值.