已知,且为第三象限角,求及的值。
(本小题满分14分).已知函数,(a为实数). (Ⅰ)当a=5时,求函数在处的切线方程; (Ⅱ)求在区间[t,t+2](t >0)上的最小值; (Ⅲ)若存在两不等实根,使方程成立,求实数a的取值范围.
(本小题满分13分)已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为和,且||=2,点(1,)在该椭圆上. (1)求椭圆C的方程; (2)过的直线与椭圆C相交于A,B两点,若AB的面积为,求以为圆心且与直线相切圆的方程.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,,,平面,为的中点,. (1)求证:∥平面; (2)求四面体的体积.
(本小题满分12分)已知数列的前项和, (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)令,求数列的前项和.
(本小题满分12分)已知函数,的最大值为2. (Ⅰ)求函数在上的值域; (Ⅱ)已知外接圆半径,,角所对的边分别是,求的值.