（本小题满分13分）
如图，已知椭圆
:
的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点
(4,0)且不与坐标轴垂直的直线
交椭圆于
、
两点，设点关于
轴的对称点为
.
（ⅰ）求证：直线
过轴上一定点，并求出此定点坐标；
（ⅱ）求△
面积的取值范围.
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与sin
；（本小题满分14分）已知函数
是定义域为R的偶函数，其图像均在x轴的上方，对任意的
，都有
，且
，又当
时，
为增函数。
（1）求
的值；
（2）对于任意正整数
，不等式：
恒成立，求实数
的取值
范围。
（本小题满分14分）如图，建立平面直角坐标系
，
轴在地平面上，
轴垂直于地
平面，单位长度为1千米，某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程
表示的曲线上，其中
与发射方向有关，炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．
（1）求炮的最大射程；
（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标
不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．
（本小题满分14分）已知长方形
，
，
，以
的中点
为
原点建立如图所示的平面直角坐标系
.
(1)求以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的标准方程;
(2)设椭圆上任意一点为P，在x轴上有一个动点Q（t，0），其中
，探究
的最
小值
。
中，
平面
，
，
，
，
是
的中点.
平面
；
，
，
，求二面角
的正切值.
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