(本小题满分13分)如图,已知椭圆:的一个焦点是(1,0),两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过点(4,0)且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于、两点,设点关于轴的对称点为.(ⅰ)求证:直线过轴上一定点,并求出此定点坐标;(ⅱ)求△面积的取值范围.
已知函数的一系列对应值如下表:
(1)根据表格提供的数据求函数的一个解析式; (2)根据(1)的结果,若函数周期为,当时,方程恰有两个不同的解,求实数的取值范围.
已知函数(其中a为常数)
函数的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为。
已知
设两个非零向量a与b不共线, ⑴若=a+b ,=2a+8b ,=3(a-b) , (1)求证:A、B、D三点共线; (2)试确定实数k,使ka+b和a+kb共线.