与双曲线=1有共同的渐近线,且过点(-3,2);求双曲线的标准方程.
(本大题满分6分)如图、是单位圆上的点, 是圆与轴正半轴的交点,点的坐标为,为正三角形. 且在第二象限.(Ⅰ)求; (Ⅱ)求.
(本大题满分6分)已知数列的前项和,.(Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,求的值.
(本大题满分6分)已知求:(Ⅰ)的值; (Ⅱ)的值.
(本小题满分12分)已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为3.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)已知圆,直线.试证明:当点在椭圆上运动时,直线与圆恒相交,并求直线被圆所截得弦长的取值范围.(Ⅲ)设直线与椭圆交于两点,若直线交轴于点,且,当变化时,求 的值;
(本小题满分12分)已知函数处有两上不同的极值点,设在点处切线为其斜率为;在点利的切线为,其斜率为(1)若 和的值(2)若,求的取值范围。